Đối chiếu với kết quả đo, hiệu chỉnh và kiểm chứng
Mỗi quan sát ứng với một đại lượng trong mô hình
SIMS cho nồng độ hóa học theo chiều sâu, điện trở tấm là tích phân độ dẫn, điện dung là đạo hàm của điện tích, ảnh TEM ràng buộc hình học.
SIMS (khối phổ ion thứ cấp) cho thành phần hóa học theo chiều sâu sau hiệu chuẩn; nó không cho nồng độ hoạt hóa.
TEM (hiển vi điện tử truyền qua) giúp ràng buộc hình học và mặt phân cách. NMOS mẫu chưa có dữ liệu đo nào; hình chỉ nêu mỗi quan sát được đối chiếu với đại lượng nào của mô hình.
Xem lời đọc
Mỗi quan sát chỉ nhìn thấy một đại lượng. Khối phổ ion thứ cấp cho nồng độ hóa học theo chiều sâu, chưa nói phần nào hoạt hóa. Điện trở tấm là tích phân độ dẫn theo chiều sâu. Điện dung là độ dốc của điện tích theo điện áp. Ảnh điện tử xuyên qua mẫu ràng buộc hình học. Vì vậy mô phỏng phải đi qua đúng cách quan sát đó rồi mới so.
SIMS ↔ nồng độ hóa học N(x) sau khi làm mờ theo độ phân giải đo. Điện trở tấm ↔ R□ = 1/∫q(µnn + µpp)dx. Hall ↔ hạt tải và độ linh động, với giả thiết về hệ số Hall và phân bố mẫu. TEM ↔ hình học, mặt phân cách, một số cấu trúc khuyết tật. C–V ↔ dQ/dV theo cùng tần số và biên độ tín hiệu.
Công thức R□ là giới hạn của mẫu đồng nhất theo chiều ngang.
Điện trở tấm chỉ cho tích của hoạt hóa và độ linh động
Với profile vùng nguồn của NMOS mẫu, mô hình cho điện trở tấm khoảng 42 Ω/□ ở độ sâu tiếp giáp 121 nm.
R□ = 1/∫qµn dx: độ linh động µ và nồng độ hạt tải n cùng nằm trong một tích phân.
Hoạt hóa thấp hơn 20% cùng µ cao hơn 25% cho cùng R□ (ví dụ số học); ở mức pha tạp này µ của mô hình gần như không đổi theo nồng độ, nên µ cao hơn phải do nguyên nhân khác.
Xem lời đọc
Điện trở tấm là nghịch đảo của tích phân độ dẫn theo chiều sâu. Độ dẫn là điện tích nhân độ linh động nhân nồng độ hạt tải. Với vùng nguồn mẫu, ta tính được khoảng bốn mươi hai ôm trên một ô vuông. Nhưng độ linh động và nồng độ nằm chung trong một tích. Hoạt hóa thấp hơn hai mươi phần trăm và độ linh động cao hơn hai mươi lăm phần trăm cho cùng điện trở tấm, dù hai nguyên nhân khác nhau. Vậy chỉ riêng điện trở tấm chưa tách được chúng.
Lấy arsenic hoạt hóa (tối đa 3×10²⁰ cm⁻³) trừ boron trên đường cắt x = 0,075 µm, nhân µ theo Caughey–Thomas tại tổng pha tạp, rồi tích phân theo độ sâu đến 121 nm. Ở mặt silicon: tổng arsenic 7,15×10²⁰ cm⁻³, hoạt hóa 3,0×10²⁰ cm⁻³; µ = 72,8 cm²/(V·s) tính tại N = arsenic hoạt hóa + boron. Đây là µ khối, bỏ qua điện trở tiếp xúc và dòng lỗ trống.
Đây là phép tính từ mô hình, không phải điện trở đo; 20% và 25% chỉ minh họa rằng tích không đổi, chưa phải số liệu của một công nghệ.
Cùng cấu trúc, hai điều kiện đo cho hai đường C–V
Ở VG = 1,5 V, cùng một tụ MOS cho C/Cox = 0,96 khi lớp đảo theo kịp tín hiệu và 0,23 khi không theo kịp.
Dữ liệu điện dung cần cùng tần số, biên độ tín hiệu và cách loại ký sinh với mô phỏng.
Sai khác điều kiện quan sát có thể bị hiểu nhầm là sai mô hình vật lý.
Xem lời đọc
Ta lấy cùng một tụ MOS và xét hai điều kiện đo. Tín hiệu đủ chậm thì lớp đảo theo kịp, nên điện dung ở cổng một phẩy năm vôn gần bằng điện dung oxit. Tín hiệu nhanh thì lớp đảo không kịp, điện dung chỉ còn hai mươi ba phần trăm. Hai đường khác nhau hoàn toàn dù cấu trúc không đổi. Nếu so mô phỏng tần số thấp với dữ liệu đo tần số cao, ta sẽ kết luận sai về mô hình vật lý. Vì vậy phải so cùng điều kiện đo.
Từ mô hình giải tích Poisson–Boltzmann 1D của bài quét điện áp (NA = 7,44×10¹⁷ cm⁻³, oxit 4,1 nm), không phải DEVSIM. Đường cao tần là gần đúng: nó chỉ lấy Cmin sau VT nên có bước nhảy nhân tạo tại VT. Bẫy ở mặt phân cách và điện dung ký sinh không có trong mô hình này.
Độ nhạy cho biết dữ liệu nào ràng buộc tham số
Tăng liều Vt-adjust 8% làm Vt dòng hằng tăng 25,9 mV và Ioff giảm 47%, còn SS chỉ đổi 0,6 mV/dec và DIBL đổi 1,1 mV/V.
Sensitivity (độ nhạy) đo mức một kết quả đổi khi một tham số đổi.
Đại lượng gần như không đổi, nằm trong độ nhiễu đo, ràng buộc tham số đó yếu. Vt và Ioff đổi cùng nhau (Ioff đổi theo hàm mũ khi Vt dịch), nên chỉ tính là một thông tin.
Xem lời đọc
Ta tăng liều chỉnh ngưỡng tám phần trăm và xem đại lượng nào đổi. Điện áp ngưỡng tăng hai mươi sáu mili vôn. Dòng tắt giảm gần một nửa. Độ dốc dưới ngưỡng gần như không đổi. Độ chênh ngưỡng theo điện áp máng cũng đổi rất ít. Nếu nhiễu đo nhỏ hơn các mức này, điện áp ngưỡng ràng buộc liều mạnh, còn dòng tắt đổi theo vì ngưỡng dịch. Độ dốc dưới ngưỡng thì ràng buộc liều yếu.
| Đại lượng | Thay đổi |
|---|---|
| Vt ngoại suy tại gm cực đại | +25,4 mV |
| Vt dòng hằng, VD = 0,05 V | +25,9 mV |
| Vt dòng hằng, VD = 1,8 V | +27,9 mV |
| Ion | −4,4% |
| Ioff | −47% |
| SS | +0,74% (0,62 mV/dec) |
| DIBL | −4,5% (−1,14 mV/V) |
Đây là một lần đổi liều từ 8,25×10¹² lên 8,91×10¹² cm⁻² của DEVSIM, nên là độ nhạy theo một hướng. Độ nhiễu của dữ liệu đo cụ thể chưa có ở đây; mạnh hay yếu chỉ kết luận được khi so với độ nhiễu đó.
Hai bộ tham số cùng khớp ở một chiều dài, tách nhau ở chiều dài khác
Hai bộ cho Vt dòng hằng 0,470 và 0,471 V ở L = 0,18 µm, nhưng lệch nhau 45 mV ở L = 0,12 µm.
Bộ thứ nhất là NMOS mẫu có cấy túi halo, đóng vai dữ liệu; bộ thứ hai bỏ halo và chỉnh liều Vt-adjust.
Một điểm Vt ở một chiều dài chưa chọn được bộ tham số; giữ lại một chiều dài làm tập kiểm chứng.
Xem lời đọc
Giả sử ta chỉ có một điểm: điện áp ngưỡng ở chiều dài cổng không phẩy mười tám micromet. Bộ thứ nhất có cấy túi pha tạp sát nguồn và máng, cho không phẩy bốn bảy vôn. Bộ thứ hai bỏ cấy túi đó, chỉnh liều ngưỡng, cũng cho không phẩy bốn bảy vôn, lệch một mili vôn. Hai bộ khớp nhau tại điểm này. Nhưng ở chiều dài ngắn không phẩy mười hai, chúng lệch bốn mươi lăm mili vôn. Một điểm chưa chọn được bộ nào, nên ta phải giữ lại một chiều dài làm tập kiểm chứng.
| L (µm) | Bộ 1: Vt (V) | Bộ 2: Vt (V) | Lệch (mV) | DIBL bộ 1 (mV/V) | DIBL bộ 2 (mV/V) |
|---|---|---|---|---|---|
| 0,12 | 0,3415 | 0,2961 | −45,4 | 106,9 | 119,8 |
| 0,15 | 0,4363 | 0,4218 | −14,5 | 47,8 | 53,2 |
| 0,18 | 0,4699 | 0,4711 | +1,2 | 25,3 | 27,4 |
Vt dòng hằng ở VD = 0,05 V; DIBL tính từ hiệu Vt giữa VD = 0,05 và 1,8 V. Ở L = 0,18 µm DIBL đã khác (25,3 và 27,4 mV/V), nên thêm một đại lượng tại cùng L có thể phân biệt phần nào hai bộ. Bộ hai là một ví dụ do dự án dựng để minh họa (liều 8,785×10¹² cm⁻², chọn từ độ nhạy ở bước trước, một lần chỉnh), không phải công nghệ thật.
Đánh giá cả độ lớn và hình dạng sai lệch; kiểm chứng trên điều kiện giữ lại
Alpha-power khớp trên mọi điểm: rms 6,5% nhưng lệch tới 34% và đổi dấu theo VG; Level-1 lấy tham số ở VD = 0,05 V cho Ion gấp 1,82 lần nghiệm DEVSIM ở VD = 1,8 V, điều kiện giữ lại.
Sai số tổng nhỏ có thể che phần dư có cấu trúc theo VG; cấu trúc đó chỉ ra cơ chế thiếu hoặc tham số hóa sai.
Chia dữ liệu theo điều kiện vật lý như VD, nhiệt độ, chiều dài; không chia ngẫu nhiên các điểm lân cận trên cùng một đường.
Xem lời đọc
Ta đưa hai mô hình đơn giản vào để khớp nghiệm của bộ giải. Mô hình thứ nhất có tám tham số. Sai số căn quân phương chỉ sáu phẩy năm phần trăm, nhưng chỗ lệch nhất lên ba mươi bốn phần trăm, và phần dư đổi dấu theo điện áp cổng. Mô hình thứ hai lấy tham số ở điện áp máng nhỏ. Dự báo dòng bật ở một phẩy tám vôn của nó gấp một phẩy tám hai lần. Vì vậy phải đánh giá cả độ lớn lẫn hình dạng sai lệch, và thử trên điều kiện giữ lại.
Alpha-power: 8 tham số, khớp Levenberg–Marquardt trên ln(ID) cho mọi điểm I–V có ID > 10⁻¹³ A/µm, kể cả VD = 1,8 V, nên sai số của nó là sai số trên dữ liệu đã dùng để khớp; lệch lớn nhất 34% tại VG = 0,575 V, VD = 0,05 V. Level-1: VTO và KP từ tiếp tuyến gm cực đại của đường VD = 0,05 V, nên VD = 1,8 V là điều kiện giữ lại.
Nghiệm DEVSIM đóng vai dữ liệu, không phải dữ liệu đo thật.
Số liệu
- Thiết bị: NMOS mẫu 180 nm (L = 0,18 µm, oxide 4,1 nm), 300 K.
- Nguồn: bộ giải DEVSIM 2D cho NMOS mẫu và hai bộ pha tạp; mô hình giải tích và mô hình compact; KHÔNG có dữ liệu đo thật.
- Bộ tham số thứ hai: bộ B: bỏ halo, liều V_t-adjust 8,785×10¹² cm⁻² (bộ A: có halo, 8,25×10¹²) chọn để V_t dòng hằng ở L = 0,18 µm, V_D = 0,05 V khớp bộ A.
- Điện trở tấm của vùng nguồn (đường cắt x = 0,075 µm, mô hình độ linh động Caughey–Thomas): R_□ = 42,0 Ω/□; độ sâu tiếp giáp 121 nm; ở mặt silicon: tổng arsenic 7,15×10^20 cm^-3, hoạt hóa 3,00×10^20 cm^-3, µ = 72,8 cm²/(V·s). Tính từ mô hình, không phải điện trở đo.
- C–V (mô hình giải tích): ở V_G = 1,5 V, C/C_ox = 0,959 (tần số thấp) và 0,234 (tần số cao); V_FB = -1,029 V, V_T = 0,480 V.
- Độ nhạy khi liều V_t-adjust tăng 8%: ΔV_t (ngoại suy) = 25,4 mV; ΔV_t dòng hằng = 25,9 mV (V_D = 0,05 V), 27,9 mV (V_D = 1,8 V); ΔI_on = -4,4%; ΔI_off = -47,3%; ΔSS = 0,62 mV/dec; ΔDIBL = -1,14 mV/V.
- L = 0,12 µm: bộ 1 V_t = 0,3415 V (V_D = 0,05 V), 0,1545 V (1,8 V); bộ 2 V_t = 0,2961 V, 0,0864 V; DIBL 106,9 và 119,8 mV/V.
- L = 0,15 µm: bộ 1 V_t = 0,4363 V (V_D = 0,05 V), 0,3526 V (1,8 V); bộ 2 V_t = 0,4218 V, 0,3287 V; DIBL 47,8 và 53,2 mV/V.
- L = 0,18 µm: bộ 1 V_t = 0,4699 V (V_D = 0,05 V), 0,4257 V (1,8 V); bộ 2 V_t = 0,4711 V, 0,4231 V; DIBL 25,3 và 27,4 mV/V.
- L = 0,25 µm: bộ 1 V_t = 0,4961 V (V_D = 0,05 V), 0,4754 V (1,8 V); bộ 2 V_t = 0,5091 V, 0,4887 V; DIBL 11,8 và 11,6 mV/V.
- Mô hình compact: alpha-power rms 6,5%, lớn nhất 34,4%; Level-1 cho I_on gấp 1,82 lần nghiệm DEVSIM; alpha-power gấp 1,11 lần. Cách khớp: Levenberg-Marquardt on ln(I_D), all Id-Vg and Id-Vd points with I_D > 1e-13 A/um; Level-1: VTO and KP from the max-g_m tangent of the V_D = 0.05 V Id-Vg curve (linear region).