Cấy ion: liều, năng lượng và góc

Mỗi ion dừng ở một độ sâu riêng

Các ion có cùng năng lượng nhưng dừng lại ở những độ sâu khác nhau.

Ion implantation (cấy ion) bắn ion tạp chất, đã được gia tốc đến năng lượng cỡ keV (kilô electron vôn), vào silicon.

Mỗi ion mất năng lượng dần khi va chạm với electron và hạt nhân silicon, rồi dừng lại ở một độ sâu riêng.

Xem lời đọc

Cấy ion là bắn ion tạp chất vào silicon. Mỗi ion được gia tốc đến một năng lượng, ở đây là mười lăm ki lô ê lếch trôn vôn. Trong silicon, ion va chạm với electron và hạt nhân nên mất năng lượng dần, rồi dừng lại. Bạn nhìn các chấm trên hình, mỗi chấm là một ion boron, vị trí được vẽ ngẫu nhiên để minh họa, không phải mô phỏng va chạm. Dù cùng năng lượng, mỗi ion dừng ở một độ sâu riêng. Số va chạm và hướng lệch của mỗi ion là ngẫu nhiên. Các điểm dừng vì thế rải ra, không nằm trên một lớp.

Va chạm với hạt nhân đẩy nguyên tử silicon ra khỏi vị trí trong mạng tinh thể và để lại khuyết tật. Ion tạp chất mới dừng lại thường chưa nằm đúng vị trí để cho electron hoặc lỗ trống. Mô hình giải tích của dự án không tính khuyết tật.

Mỗi chấm trên hình là một ion boron 15 keV. Vị trí các chấm được lấy mẫu ngẫu nhiên từ một phân bố hình chuông (Gauss) có độ sâu trung bình 50 nm và độ lệch chuẩn của độ sâu 23 nm; đường đi của ion nổi bật là đường minh họa. Hình không phải mô phỏng từng va chạm.

Nhiều ion tạo thành một phân bố

Đếm ion dừng ở mỗi độ sâu cho ra đường nồng độ (số nguyên tử tạp chất trong 1 cm³) hình chuông, đỉnh ở R_p.

Projected range (tầm chiếu trung bình, R_p) là độ sâu trung bình của các điểm dừng; straggle (độ phân tán, ΔR_p) là độ lệch chuẩn của độ sâu đó.

Với boron 15 keV, mô hình cho R_p = 50 nm và ΔR_p = 23 nm.

Xem lời đọc

Bây giờ ta đếm các điểm dừng theo độ sâu. Mỗi cột cao là một lớp mỏng có nhiều ion dừng. Khi số ion tăng, các cột xếp thành một đường cong hình chuông. Độ sâu trung bình của các điểm dừng gọi là tầm chiếu trung bình. Với boron ở mười lăm ki lô ê lếch trôn vôn, nó là năm mươi nanô mét. Độ lệch chuẩn của độ sâu các điểm dừng, ở đây là hai mươi ba nanô mét, gọi là độ phân tán. Giá trị này càng lớn thì đường chuông càng rộng.

Nồng độ ở một độ sâu bằng số ion dừng trong một lớp mỏng quanh độ sâu đó, chia cho thể tích của lớp. Hình đếm theo lớp dày 5 nm để thấy cột; đường chuông là phân bố Gauss cùng R_p và ΔR_p, tức profile (đường nồng độ theo độ sâu) của bước cấy.

Profile thật thường không đối xứng, nhất là với boron; Gauss là xấp xỉ. Các giá trị R_p và ΔR_p của mô hình đọc từ bảng LSS (theo lý thuyết Lindhard–Scharff–Schiøtt), là gần đúng và có thể lệch so với SRIM hoặc kết quả đo.

Liều cấy đặt chiều cao của đường nồng độ

Tăng liều lên hai lần thì nồng độ tăng hai lần ở mọi độ sâu, hình dạng đường giữ nguyên.

Dose (liều cấy) là số ion tới trên mỗi cm² mặt silicon; diện tích dưới đường nồng độ theo độ sâu bằng liều.

Bước chỉnh ngưỡng (cấy lớp boron mỏng sát mặt để đặt điện áp bật transistor) có liều 8,25×10¹² cm⁻² và đỉnh 1,43×10¹⁸ cm⁻³; ví dụ liều gấp đôi cho đỉnh 2,86×10¹⁸ cm⁻³.

Xem lời đọc

Liều cho biết có bao nhiêu ion tới trên mỗi xăng ti mét vuông. Bước chỉnh ngưỡng dùng liều tám phẩy hai lăm nhân mười mũ mười hai. Diện tích dưới đường nồng độ theo độ sâu đúng bằng liều đó. Bạn thấy đường vẽ cho liều gấp đôi cao gấp đôi đường đầu. Hình dạng đường không đổi, chỉ có chiều cao đổi. Đỉnh nồng độ vì thế đi từ một phẩy bốn ba lên hai phẩy tám sáu, nhân mười mũ mười tám trên mỗi xăng ti mét khối.

Với phân bố Gauss, đỉnh bằng liều chia cho (√(2π) × ΔR_p), tức khoảng 0,4 × liều ÷ ΔR_p. Với liều 8,25×10¹² cm⁻² và ΔR_p = 23 nm, đỉnh là 1,43×10¹⁸ cm⁻³. Tích phân số của profile trong mô hình cho lại đúng 8,25×10¹² cm⁻², vì cả phân bố của bước chỉnh ngưỡng nằm trong miền tính.

Quy luật tỉ lệ theo liều chỉ đúng khi hình dạng phân bố không phụ thuộc liều. Ở liều rất cao, tổn thương mạng tinh thể tích lũy có thể làm hình dạng đổi, nên giả thiết này phải được kiểm.

Năng lượng đặt độ sâu

Cùng ion và cùng liều, năng lượng tăng thì R_p và ΔR_p tăng, còn đỉnh nồng độ giảm.

Với boron, năng lượng 15, 20, 60 và 200 keV cho R_p là 50, 66, 190 và 510 nm.

Ở cùng liều 10¹³ cm⁻², đỉnh giảm từ 1,7×10¹⁸ xuống 4,3×10¹⁷ cm⁻³ (gần 4 lần), vì cùng số ion được trải trên độ sâu lớn hơn.

Xem lời đọc

Giờ ta giữ nguyên ion và liều, chỉ tăng năng lượng. Boron ở mười lăm ki lô ê lếch trôn vôn dừng quanh năm mươi nanô mét. Ở hai trăm ki lô ê lếch trôn vôn, nó dừng quanh năm trăm mười nanô mét. Đường nồng độ vừa đi sâu hơn vừa rộng hơn. Cùng số ion trải rộng hơn, nên đỉnh giảm gần bốn lần, từ một phẩy bảy xuống không phẩy bốn ba nhân mười mũ mười tám.

Năng lượng	R_p	ΔR_p	Đỉnh ở liều 10¹³ cm⁻²
15 keV	50 nm	23 nm	1,7×10¹⁸ cm⁻³
20 keV	66 nm	28 nm	1,4×10¹⁸ cm⁻³
60 keV	190 nm	56 nm	7,1×10¹⁷ cm⁻³
200 keV	510 nm	93 nm	4,3×10¹⁷ cm⁻³

Bốn năng lượng này là bốn bước cấy boron của MOSFET mẫu: chỉnh ngưỡng (lớp mỏng sát mặt), halo (boron nghiêng đặt sát hai mép dưới cổng), chống xuyên thấu và giếng (hai lớp sâu hơn). Hình dùng chung một liều 10¹³ cm⁻² để so sánh. Giá trị đọc từ bảng LSS gần đúng.

Ion nặng dừng nông hơn

Arsenic 40 keV dừng quanh 27 nm, nông hơn boron 20 keV quanh 66 nm, dù năng lượng gấp đôi.

Arsenic nặng hơn boron nhiều (khối lượng nguyên tử 74,9 so với 10,8). Trên mỗi nanô mét đường đi, arsenic mất năng lượng cho hạt nhân silicon nhanh hơn boron, nên dừng nông hơn.

Ở cùng liều 10¹³ cm⁻², đường của arsenic hẹp hơn nên đỉnh là 4,0×10¹⁸ cm⁻³, cao gần gấp ba đỉnh của boron (1,4×10¹⁸ cm⁻³).

Xem lời đọc

Bây giờ ta đổi loại ion. Boron là ion nhẹ, còn arsenic nặng hơn nhiều. Arsenic ở bốn mươi ki lô ê lếch trôn vôn chỉ dừng quanh hai mươi bảy nanô mét. Boron ở hai mươi ki lô ê lếch trôn vôn dừng quanh sáu mươi sáu nanô mét. Trên mỗi đoạn đường, ion nặng mất năng lượng cho hạt nhân silicon nhanh hơn ion nhẹ, nên dừng sớm hơn. Ở cùng liều, đỉnh arsenic cao gần gấp ba, vì đường hẹp hơn.

Arsenic là tạp chất cho electron nên tạo vùng loại n; boron tạo vùng loại p. Sau khi ủ, tiếp giáp của vùng nguồn và máng loại n sâu khoảng 120 nm, nên cần ion dừng gần mặt: arsenic ở 10 và 40 keV có R_p là 9,7 và 27 nm. Khối lượng nguyên tử silicon là 28,1, nằm giữa boron và arsenic. Ion nặng thường gây nhiều tổn thương mạng hơn ion nhẹ.

Các đường trong hình dùng chung liều 10¹³ cm⁻² để so sánh; bước nguồn/máng thật dùng liều 3×10¹⁵ cm⁻².

Mặt nạ và góc nghiêng đặt vùng được cấy

Ở góc 30°, boron của bước halo đi vào dưới mép cổng 33 nm; ở góc 0° gần như không.

Cổng làm mask (mặt nạ): ion bị chặn ở dưới cổng và chỉ vào silicon ở hai bên.

Nghiêng chùm ion một tilt (góc nghiêng) 30° đưa vùng cấy lấn vào dưới cổng R_p sin 30° = 33 nm và đặt độ sâu trung bình ở R_p cos 30° = 57 nm.

Xem lời đọc

Cổng làm mặt nạ nên ion không vào được silicon ngay dưới cổng. Khi chùm ion thẳng đứng, vùng cấy bắt đầu ở mép cổng và chỉ nhòe vào dưới cổng một đoạn ngắn. Bước halo nghiêng chùm ba mươi độ. Khi đó vùng cấy lấn vào dưới cổng ba mươi ba nanô mét. Độ sâu trung bình lại nông đi, còn năm mươi bảy nanô mét. Nhờ đó boron của bước halo nằm sát hai mép dưới cổng.

Halo là bước cấy boron nghiêng để đặt boron sát hai mép dưới cổng. Mô hình thay chùm nghiêng bằng hai chùm, mỗi chùm mang một nửa liều và tới từ một phía, và chỉ cho mỗi chùm tác dụng ở phía của nó. Vì vậy vùng xa cổng chỉ nhận 5×10¹² cm⁻², bằng một nửa liều ghi cho bước; trong thực tế cả hai chùm đều tới vùng xa cổng. Cổng cao 0,2 µm che bóng dài khoảng 0,115 µm ở góc 30°. Hai bản đồ vẽ nồng độ boron ngay sau cấy của bước halo (boron 20 keV, liều 10¹³ cm⁻²), ở góc 0° và 30°, chưa ủ.

Channeling (hiệu ứng kênh) là hiện tượng ion đi theo các kênh trống giữa các hàng nguyên tử và vào sâu hơn phân bố Gauss; mô hình của dự án không có hiệu ứng này.

Sáu bước cấy của MOSFET mẫu

Mỗi bước cấy có ion, năng lượng, liều, mặt nạ và góc, và cho một đường nồng độ riêng ngay sau cấy.

Sáu bước đi từ giếng sâu quanh 510 nm đến LDD quanh 9,7 nm; đỉnh nồng độ từ 3,2×10¹⁷ đến 1,2×10²¹ cm⁻³.

Các đường này là profile ngay sau cấy, trước khi ủ (nung wafer để sửa mạng tinh thể) và trước khi kích hoạt (đưa tạp chất vào vị trí thay thế).

Xem lời đọc

Cuối cùng ta gom cả sáu bước cấy của MOSFET mẫu. Giếng boron ở hai trăm ki lô ê lếch trôn vôn đi sâu nhất, gần năm trăm mười nanô mét. Bước cấy lớp nông sát mép cổng dùng arsenic ở mười ki lô ê lếch trôn vôn, chỉ dừng quanh mười nanô mét. Nguồn và máng dùng liều lớn nhất, ba nhân mười mũ mười lăm trên mỗi xăng ti mét vuông. Đỉnh nồng độ của chúng vì thế cao nhất, cỡ một phẩy hai nhân mười mũ hai mươi mốt. Mỗi bước là một đường riêng, và pha tạp của cấu trúc được dựng từ các đường đó.

Bước	Ion	Năng lượng	Liều	Mặt nạ	Góc	R_p	ΔR_p	Đỉnh
Giếng	B	200 keV	7,5×10¹²	không	0°	510 nm	93 nm	3,2×10¹⁷
Chống xuyên thấu	B	60 keV	3,0×10¹²	không	0°	190 nm	56 nm	2,1×10¹⁷
Chỉnh ngưỡng	B	15 keV	8,25×10¹²	không	0°	50 nm	23 nm	1,4×10¹⁸
LDD	As	10 keV	4×10¹⁴	cổng	0°	9,7 nm	3,6 nm	4,4×10²⁰
Halo	B	20 keV	10¹³	cổng	30°	66 nm	28 nm	7,1×10¹⁷
Nguồn/máng	As	40 keV	3×10¹⁵	cổng và vách bên	0°	27 nm	9,9 nm	1,2×10²¹

Giếng và chống xuyên thấu là các lớp boron sâu; chỉnh ngưỡng là lớp boron mỏng sát mặt đặt điện áp bật; LDD là lớp arsenic nông, pha tạp nhẹ hơn nguồn/máng, nằm sát mép cổng; halo là boron nghiêng sát mép cổng. Liều tính bằng cm⁻², đỉnh bằng cm⁻³. Đỉnh của bước halo là đỉnh của một chùm nửa liều, tại độ sâu R_p cos 30°. Đỉnh của hai bước arsenic lấy từ phân bố Gauss; nồng độ arsenic tối đa còn cho electron (3×10²⁰ cm⁻³ trong mô hình) được áp dụng sau cấy.

Số liệu

Thiết bị: NMOS mẫu 180 nm; profile ngay sau cấy (chưa ủ, chưa kích hoạt).
Mô hình: Gauss theo độ sâu với R_p và ΔR_p từ bảng LSS gần đúng (sai số cỡ ±10 %), nội suy log–log giữa các năng lượng của bảng; độ trải ngang = 0,7 ΔR_p; mặt phản xạ ở y = 0 giữ liều trong silicon; chùm nghiêng chia thành hai nửa liều từ hai phía. Không có Monte Carlo, không có hiệu ứng kênh, không có khuyết tật.
Điểm dừng ion: Các chấm ở trang 1 và cột ở trang 2 được lấy mẫu ngẫu nhiên (hạt giống cố định) từ phân bố Gauss của boron 15 keV; đây là hình minh họa, không phải mô phỏng va chạm.
Bước chỉnh ngưỡng: liều 8,25×10^12 cm^-2, R_p 50 nm, ΔR_p 23 nm, đỉnh 1,43×10^18 cm^-3; tích phân số của profile trong mô hình 8,25×10^12 cm^-2.
Đỉnh ở liều 10^13 cm^-2: B 15 keV 1,73×10^18, B 20 keV 1,42×10^18, B 60 keV 7,12×10^17, B 200 keV 4,29×10^17, As 40 keV 4,03×10^18 cm^-3.
Khối lượng nguyên tử: B 10,81, Si 28,09, As 74,92.
Nguồn: nghien-cuu/transistor-mau/quy_trinh.py, nmos_config.py (LSS_RANGES_UM), ket-qua/cay-ion/cay_ion.json.