Đặc tuyến dẫn và các chế độ của MOSFET

Điện áp cổng lớn hơn, dòng máng lớn hơn

Giữ V_D = 0,05 V và tăng V_G từng bước: kênh có nhiều electron hơn và dòng máng lớn hơn, từ 1,8 pA/µm lên 60 µA/µm.

Năm bước V_G = 0; 0,4; 0,6; 1,0 và 1,8 V cho năm dòng máng (tính trên mỗi µm bề rộng cổng), ghi lại thành năm cặp số.

V_G lớn hơn → kênh nhiều electron hơn → dòng máng lớn hơn.

Xem lời đọc

Ta bắt đầu với một mạch đơn giản. Điện áp máng giữ nhỏ, không phẩy không năm vôn, và ta chỉ đổi điện áp cổng từng bước. Ở không vôn chưa có kênh, kim ampe kế đứng yên. Điện áp cổng tăng thì electron từ nguồn và máng vào kênh nhiều hơn, rồi trôi sang máng. Dòng máng lớn dần, đến sáu mươi micrô ampe cho mỗi micrô mét bề rộng cổng. Mỗi bước cho một cặp số, và ta ghi từng cặp vào sổ.

NMOS mẫu 180 nm, nguồn và thân nối đất, V_D = 0,05 V. I_D tính trên mỗi µm bề rộng cổng. Kênh ở mỗi bước là nồng độ electron mô phỏng ở V_D = 0,05 V; hạt electron trên hình chỉ minh họa.

V_G (V)	I_D (A/µm)
0	1,8×10⁻¹²
0,4	9,7×10⁻⁸
0,6	4,9×10⁻⁶
1,0	2,7×10⁻⁵
1,8	6,0×10⁻⁵

Dòng ở V_G = 0 nhỏ hơn dòng ở V_G = 1,8 V hơn ba mươi triệu lần, nên kim ampe kế thang đều 0–60 µA/µm không thấy nó.

Đặc tuyến dẫn: mỗi trạng thái của kênh là một điểm

Vẽ dòng máng theo V_G ở V_D = 0,05 V được transfer characteristic (đặc tuyến dẫn): cổng điều khiển dòng, V_G càng lớn thì dòng càng lớn.

Mỗi trạng thái của kênh ứng với một operating point (điểm làm việc) trên đường; V_G từ 0 đến 1,8 V đưa điểm từ gần 0 lên 60 µA/µm.

V_G lớn hơn → kênh nhiều electron hơn → điểm làm việc lên cao hơn trên đường I_D–V_G.

Xem lời đọc

Giờ ta nối các cặp số thành một đường. Trục ngang là điện áp cổng, trục dọc là dòng máng. Điểm sáng cho biết kênh đang ở trạng thái nào. Khi điện áp cổng tăng, kênh đầy lên, và điểm sáng chạy lên theo đường cong. Đường này gọi là đặc tuyến dẫn. Nhìn nó, bạn thấy điện áp cổng điều khiển dòng máng. Ở điện áp nhỏ, đường nằm sát trục. Ở điện áp lớn hơn, đường lên cao.

Độ dốc g_m = dI_D/dV_G gọi là độ hỗ dẫn. Ở V_D = 0,05 V, g_m cực đại 5,9×10⁻⁵ S/µm tại V_G = 0,7 V rồi giảm còn 3,4×10⁻⁵ S/µm ở 1,8 V, nên đường thoai thoải dần: V_G càng lớn, mỗi bước tăng V_G cho dòng tăng càng ít.

Đặc tuyến dẫn luôn đi kèm V_D lúc đo: cùng V_G = 1,0 V, dòng là 27 µA/µm ở V_D = 0,05 V và 143 µA/µm ở V_D = 1,8 V.

Đặc tuyến dẫn còn gọi là đặc tuyến truyền đạt.

Điện áp ngưỡng xác định theo quy ước

Dòng máng tăng liên tục theo V_G chứ không bật lên đột ngột, nên điện áp ngưỡng phải xác định theo quy ước: NMOS mẫu có V_t = 0,47 V theo constant-current method (phương pháp dòng hằng).

V_t là V_G tại đó dòng máng đạt 0,56 µA/µm khi V_D = 0,05 V; vạch này nằm trong vùng chuyển tiếp từ kênh chưa nối sang kênh đã nối.

Dòng tăng liên tục, không có điểm gãy → cần quy ước → V_G ứng với dòng 0,56 µA/µm là V_t.

Xem lời đọc

Câu hỏi là điện áp cổng bằng bao nhiêu thì kênh coi như đã nối. Nhìn đường cong qua kính lúp phóng chiều dọc, bạn không thấy điểm gãy nào. Dòng tăng dần, liên tục. Vì vậy ta phải đặt một quy ước. Ta chọn một mức dòng cố định, không phẩy năm sáu micrô ampe trên mỗi micrô mét. Điện áp cổng nào đưa dòng tới mức đó gọi là điện áp ngưỡng. Với linh kiện mẫu, đó là không phẩy bốn bảy vôn, nằm trong vùng chuyển tiếp.

Mức dòng hằng là 100 nA × W/L với W = 1 µm và L = 0,18 µm, tức 0,556 µA/µm. V_G ứng với mức đó được nội suy theo logarit của dòng giữa hai điểm quanh mức. Dòng tăng liên tục: từ 0,4 lên 0,5 V tăng 11 lần (9,7×10⁻⁸ lên 1,07×10⁻⁶ A/µm), từ 0,5 lên 0,6 V tăng 4,6 lần.

Cách khác là vẽ tiếp tuyến tại chỗ g_m cực đại, lấy giao với trục V_G rồi trừ V_D/2: cho 0,495 V ở V_D = 0,05 V. Hai quy ước cùng chỉ lúc kênh bắt đầu nối nhưng cho số hơi khác nhau, nên số ngưỡng luôn đi kèm tên quy ước và V_D. Dòng hằng ở V_D = 1,8 V cho 0,43 V. Không dùng cách này ở V_D = 1,8 V: g_m không có đỉnh trong dải đo (cực đại nằm ở cuối thang V_G), và phép trừ V_D/2 chỉ có nghĩa ở vùng tuyến tính.

Mô hình bỏ qua lượng tử hóa và suy giảm cổng poly; mỗi hiệu ứng cỡ vài chục mV, làm V_t của linh kiện thật cao hơn và I_on thật thấp hơn (chưa xác minh).

Điện áp máng lớn hơn, kênh ít electron dần về phía máng

Giữ V_G = 1,0 V và tăng V_D: phía nguồn kênh gần như không đổi, còn gần máng kênh có ít electron hơn.

Gọi mật độ mặt electron là lượng electron trên mỗi cm² mặt kênh. Tỉ số mép máng so với mép nguồn là 1,05 ở V_D = 0,05 V và còn 0,23 ở 1,8 V.

V_D lớn hơn → dòng chạy qua kênh làm điện thế của kênh tăng dần về phía máng → cổng giữ được ít electron hơn ở đó.

Xem lời đọc

Giờ ta giữ điện áp cổng ở một vôn, và tăng điện áp máng. Bạn nhìn dọc kênh, từ nguồn sang máng. Phía nguồn, kênh gần như không đổi. Dòng chạy qua kênh làm điện áp rơi dọc kênh, như qua một điện trở. Vì vậy càng gần máng, điện áp của kênh càng tăng. Chênh lệch điện áp giữa cổng và kênh nhỏ đi, nên cổng giữ được ít electron hơn ở đó. Ở một phẩy tám vôn, lượng electron ở mép máng chưa đến một phần tư lượng ở mép nguồn.

V_D (V)	Mép nguồn (10¹² cm⁻²)	Mép máng (10¹² cm⁻²)	Mép máng / mép nguồn
0,05	3,69	3,86	1,05
0,3	3,62	2,51	0,69
0,6	3,60	0,95	0,27
1,8	3,59	0,84	0,23

Mật độ mặt N_s là tích phân nồng độ electron theo chiều sâu, từ mặt silicon đến 20 nm. Mép nguồn ở x = 0,335 µm, mép máng ở x = 0,445 µm, đều nằm trong khoảng cổng 0,30 đến 0,48 µm. Mốc 1,05 ở V_D = 0,05 V (chứ không phải 1) do hình học và pha tạp của mẫu. Nền màu trên hình là nồng độ electron thật của mô phỏng; chấm electron chỉ minh họa. Ở V_D = 0,05 V, N_s giữa kênh (x = 0,39 µm) là 1,86×10¹² cm⁻², thấp hơn hai mép vì N_s ở hai mép gồm cả electron của vùng n kề bên.

Chênh lệch điện áp giữa cổng và kênh tại một điểm bằng V_G trừ điện áp của kênh tại điểm đó. Dòng chạy qua kênh làm điện áp rơi dọc kênh, như dòng qua một điện trở, nên điện áp của kênh tăng từ nguồn đến máng và cổng giữ được ít electron hơn về phía máng.

Đặc tuyến ra: điện áp máng nhỏ là vùng tuyến tính

Vẽ dòng máng theo V_D ở V_G = 1,0 V được output characteristic (đặc tuyến ra); khi V_D nhỏ đường gần thẳng, đó là linear region (vùng tuyến tính).

Ở V_D nhỏ kênh ít thay đổi theo V_D ở phía nguồn và vẫn còn electron đến sát máng, nên dòng tăng gần tỉ lệ với V_D: 27 µA/µm ở 0,05 V và 51 µA/µm ở 0,1 V. Khi V_D lớn hơn, kênh gần máng có ít electron nên đường cong xuống thay vì thẳng.

V_D nhỏ → kênh ít thay đổi → electron trôi nhanh hơn khi V_D lớn hơn → dòng tăng gần tỉ lệ với V_D.

Xem lời đọc

Bây giờ ta nối với một đường cong khác. Giữ điện áp cổng ở một vôn, và tăng điện áp máng từ không. Mỗi mức điện áp máng cho một điểm sáng trên đồ thị dòng máng theo điện áp máng. Khi điện áp máng còn nhỏ, kênh gần như không đổi. Electron trôi nhanh hơn khi điện áp máng lớn hơn, nên dòng tăng gần tỉ lệ với điện áp. Đoạn đầu đường cong gần như thẳng. Đây là vùng tuyến tính, và đường cong này gọi là đặc tuyến ra.

Ở V_G = 1,0 V, độ dốc ban đầu g_ds0 = I_D(0,05 V)/0,05 V = 5,45×10⁻⁴ S/µm, tức điện trở kênh cỡ 1,8 kΩ·µm. Đường thật lệch khỏi đường thẳng này 7% tại 0,1 V, 14% tại 0,15 V và 21% tại 0,2 V, nên vùng tuyến tính chỉ là phần đầu của đường. Đường cong dần rồi bão hòa sau V_DSAT; nhiều sách gọi cả đoạn đến V_DSAT là vùng tuyến tính, còn ở đây vùng tuyến tính chỉ là đoạn đầu gần thẳng.

Ở V_D = 0 mô phỏng cho dòng cỡ 10⁻¹⁵ A/µm, là sai số số học, nên điểm đầu được coi là 0.

Vùng bão hòa: kênh bị thắt, dòng gần như không tăng

Khi V_D vượt cỡ V_DSAT = 0,42 V (V_G = 1,0 V), kênh bị thắt về phía máng (pinch-off) nhưng electron vẫn trôi qua; tốc độ electron có trần nên V_D tăng thêm hầu như không làm dòng tăng: saturation region (vùng bão hòa).

V_DSAT là V_D mà độ dốc của đường chỉ còn một phần mười độ dốc ban đầu; từ 0,4 đến 1,8 V dòng chỉ tăng từ 115 lên 143 µA/µm.

V_D lớn hơn → gần máng cổng giữ ít electron hơn → sát máng tốc độ electron có trần, lượng electron do dòng quyết định → dòng tăng rất chậm.

Xem lời đọc

Tiếp tục tăng điện áp máng. Kênh ở gần máng ít electron dần, ta gọi là kênh bị thắt. Nhưng kênh không bị cắt đứt. Ở đó điện trường rất lớn, nên electron vẫn chạy qua. Tốc độ electron có trần. Khi chạm trần, điện áp máng tăng thêm cũng không làm electron chạy nhanh hơn. Vì vậy dòng gần như không tăng nữa. Ở điện áp cổng một vôn, từ khoảng không phẩy bốn hai vôn đường đặc tuyến gần phẳng. Đây là vùng bão hòa. Dòng vẫn do electron trôi.

Định nghĩa độ dốc còn 1/10 tự nó cho V_DSAT hơi nhỏ hơn V_G − V_t (cỡ 0,9 lần ở mô hình kênh dài: 0,9 × 0,53 = 0,48 V so với 0,42 V đo ở V_G = 1,0 V, trong sai số ±0,05 V). Ở V_G lớn, V_DSAT nhỏ hơn nhiều V_G − V_t: 0,77 V so với 1,33 V (0,9 × 1,33 = 1,20 V); nguyên nhân chính là bão hòa vận tốc. V_DSAT tính từ đường I_D–V_D với bước 0,05 V nên sai số cỡ ±0,05 V.

Theo mô hình, v_sat = 1,07×10⁷ cm/s. Dòng bằng nhau ở mọi vị trí dọc kênh và bằng q·N_s·v, nên nơi N_s nhỏ thì tốc độ phải lớn. Sát máng tốc độ chạm trần nên N_s không còn do cổng quyết định mà bằng I_D/(q·v_sat). Kiểm chéo (tính thêm) ở V_G = 1,0 V, V_D = 1,8 V: 1,43 A/cm ÷ (1,602×10⁻¹⁹ × 1,07×10⁷ cm/s) ≈ 0,83×10¹² cm⁻², gần trùng N_s mép máng mô phỏng 0,84×10¹² cm⁻². Ước tính chia dòng cho q·N_s ở V_D = 1,0 V cho tốc độ cỡ 2×10⁶ cm/s ở mép nguồn và cỡ 1,0×10⁷ cm/s ở mép máng; điện trường dọc kênh lớn nhất ở V_G = 1,0 V là 280 kV/cm khi V_D = 1,0 V và 520 kV/cm khi V_D = 1,8 V.

Kênh "nhọn về 0" ở mép máng như trong sách là mô hình lý tưởng; mô phỏng cho N_s mép máng còn cỡ 0,2 lần ở nguồn (tiêu chí N_s giảm còn 10% không bao giờ đạt).

Bão hòa không tuyệt đối: từ V_D = 0,4 lên 1,8 V dòng tăng thêm 24% (từ 115 lên 143 µA/µm). Theo mô hình, điểm thắt dịch về phía nguồn làm kênh ngắn lại, và điện áp máng kéo thấp rào nên V_t theo dòng hằng giảm từ 0,47 V (V_D = 0,05 V) xuống 0,43 V (V_D = 1,8 V).

Điện áp cổng quyết định mức dòng bão hòa

Mỗi V_G có một đường ra riêng: V_G lớn hơn thì kênh nhiều electron hơn, đường ra cao hơn và V_DSAT lớn hơn.

Dòng bão hòa ở V_D = 1,8 V là 14, 143, 335 và 553 µA/µm khi V_G = 0,6; 1,0; 1,4 và 1,8 V; V_DSAT là 0,42 V ở 1,0 V và 0,77 V ở 1,8 V.

V_G lớn hơn → kênh nhiều electron hơn → mức bão hòa cao hơn, V_DSAT lớn hơn.

Xem lời đọc

Cuối cùng, ta đổi điện áp cổng và vẽ thêm các đường. Mỗi điện áp cổng cho một đường ra riêng. Điện áp cổng lớn hơn thì kênh nhiều electron hơn. Vì thế đường nằm cao hơn, và vùng bão hòa bắt đầu ở điện áp máng lớn hơn. Khi điện áp máng là một phẩy tám vôn, dòng bão hòa cỡ năm trăm năm mươi micrô ampe trên mỗi micrô mét. Cổng quyết định mức dòng. Máng quyết định dòng đang ở vùng tuyến tính hay vùng bão hòa.

Gọi α là số mũ trong I_D ∝ (V_G − V_t)^α với V_t = 0,47 V và dòng ở V_D = 1,8 V (tính thêm): α = 1,65 (V_G từ 0,6 đến 1,0 V), 1,52 (1,0 đến 1,4 V) và 1,40 (1,4 đến 1,8 V). Mô hình kênh dài cho α = 2; ở đây α nhỏ hơn vì bão hòa vận tốc làm dòng gần tuyến tính theo V_G − V_t, và suy giảm độ linh động theo điện trường cổng cũng góp phần.

V_G (V)	I_D ở V_D = 1,8 V (A/µm)	V_DSAT (V)
0,6	1,41×10⁻⁵	0,17 (tính thêm)
1,0	1,43×10⁻⁴	0,42
1,4	3,35×10⁻⁴	0,61 (tính thêm)
1,8	5,53×10⁻⁴	0,77

Hai giá trị tính thêm dùng đúng tiêu chí độ dốc còn 1/10 trên đường I_D–V_D (sai số cỡ ±0,05 V). Ở V_G = 0,6 V, V_DSAT = 0,17 V lớn hơn V_G − V_t = 0,13 V vì V_G chỉ hơn ngưỡng quy ước 0,13 V, kênh còn ở trạng thái chuyển tiếp.

Đây là mô hình drift-diffusion với độ linh động Lombardi và bão hòa vận tốc, bỏ qua lượng tử hóa lớp electron.