Nồng độ hóa học, hoạt hóa, ion hóa và hạt tải

Một nguyên tố, ba cách đếm

Ở bề mặt nguồn, arsenic có 7,15×10²⁰ cm⁻³ nguyên tử, hoạt hóa tối đa 3,0×10²⁰ cm⁻³, và electron tự do là 3,0×10²⁰ cm⁻³.

Chemical concentration (nồng độ hóa học) đếm mọi nguyên tử arsenic, kể cả phần chưa tham gia dẫn điện; electrically active dopant (tạp chất hoạt hóa điện) là phần hoạt động như chất cho.

Carrier concentration (nồng độ hạt tải) n và p là số electron và lỗ trống tự do do bộ giải tính; ba đại lượng này có thể khác nhau tại cùng một điểm.

Xem lời đọc

Cùng một nguyên tố arsenic có thể được đếm theo ba cách. Cách thứ nhất đếm mọi nguyên tử arsenic có mặt, gọi là nồng độ hóa học. Ở bề mặt nguồn, con số này là bảy phẩy một nhân mười mũ hai mươi. Cách thứ hai chỉ đếm phần hoạt động như chất cho, và mô hình cho nó tối đa ba nhân mười mũ hai mươi. Cách thứ ba đếm electron tự do do bộ giải tính, và cũng cỡ ba nhân mười mũ hai mươi. Ba con số khác nhau, nhưng cùng mô tả một vùng nguồn. Muốn so sánh hai đường, phải biết mỗi đường đang đếm đại lượng nào.

Ionized dopant (tạp chất ion hóa) là phần đã mất electron cho dải dẫn và mang điện dương, với chất cho. Mô hình dự án coi mọi tạp chất hoạt hóa đều ion hóa hoàn toàn và dùng thống kê Boltzmann; không có ion hóa không hoàn toàn và không có thu hẹp vùng cấm. Ở đây ion hóa hoàn toàn nên số arsenic hoạt hóa và số ion bằng nhau, vì vậy bài chỉ đặt ba lớp đếm.

Tại bề mặt nguồn (x = 0,075 µm), mô hình cho tổng arsenic 7,15×10²⁰, arsenic hoạt hóa 3,00×10²⁰, boron 1,02×10¹⁸ cm⁻³; DEVSIM cho n = 2,99×10²⁰ và p = 0,33 cm⁻³. Trong mô hình Boltzmann, tích n·p = 1,0×10²⁰ cm⁻⁶ bằng ni² với ni = 1,0×10¹⁰ cm⁻³ ở 300 K.

Giới hạn hoạt hóa cắt đỉnh nồng độ arsenic

Đến độ sâu 51 nm, arsenic tổng vượt 3×10²⁰ cm⁻³; phần vượt không được tính là chất cho.

Mô hình cắt arsenic hoạt hóa ở 3×10²⁰ cm⁻³, cỡ mức hoạt hóa điện tối đa của arsenic trong silicon, thấp hơn solid solubility (độ tan rắn) tổng.

Phần arsenic vượt mức đó vẫn có mặt trong tinh thể, thường tạo cụm hoặc kết tủa, và không cho thêm electron trong mô hình.

Xem lời đọc

Giờ ta xem hai đường này theo độ sâu, tại giữa vùng nguồn. Đường trên là arsenic tổng, đỉnh ngay ở bề mặt, bảy phẩy một nhân mười mũ hai mươi. Đường dưới là arsenic hoạt hóa, bị cắt phẳng ở ba nhân mười mũ hai mươi. Phần ở giữa hai đường là arsenic có mặt nhưng không được tính là chất cho. Lớp bị cắt dày năm mươi mốt nanô mét. Sâu hơn, hai đường trùng nhau. Mô hình dùng đường dưới để tính điện tích.

Giá trị 3×10²⁰ cm⁻³ nằm trong công thức chế tạo của MOSFET mẫu như một hằng số mô hình; nó không được dò từ kết quả đo. Mức hoạt hóa thực của arsenic phụ thuộc nhiệt độ ủ và nồng độ, nên mức cắt này chỉ là xấp xỉ.

Hình vẽ đường cắt qua giữa vùng nguồn, x = 0,075 µm. Đỉnh của tổng arsenic nằm ở bề mặt: 7,15×10²⁰ cm⁻³.

Tạp chất ion hóa quyết định điện tích; khối trung hòa có n ≈ N<sub>D</sub> − N<sub>A</sub>

Trong vùng nguồn, n bằng pha tạp ròng đến ba chữ số; gần tiếp giáp n chỉ còn 0,65 rồi 0,011 lần pha tạp ròng.

Ở khối trung hòa, không suy biến và ion hóa hoàn toàn, cân bằng điện tích cho n − p ≈ ND − NA, tức hiệu giữa chất cho và chất nhận.

Ở 50 nm, tỉ số n ÷ pha tạp ròng là 1,000; ở 106 nm là 0,65; ở 118 nm là 0,011.

Xem lời đọc

Tạp chất hoạt hóa muốn cho electron thì phải mất electron, tức là ion hóa. Mô hình này coi mọi tạp chất hoạt hóa đều ion hóa hoàn toàn. Khi đó vùng nguồn trung hòa điện, nên số electron bằng hiệu giữa chất cho và chất nhận. Các chấm là electron do bộ giải tính tại các nút lưới thật, và chúng nằm đúng trên đường pha tạp ròng. Ở độ sâu năm mươi nanô mét, tỉ số giữa hai đại lượng là một phẩy không không không. Nhưng gần tiếp giáp, ở độ sâu một trăm mười tám nanô mét, electron chỉ bằng một phần trăm pha tạp ròng. Ở đó vùng nghèo xuất hiện và điện tích không còn trung hòa.

Gần tiếp giáp n/p, electron khuếch tán sang phía p và để lại ion dương cố định, tạo vùng nghèo cùng điện trường. Ở vùng đó điện tích ion không còn được hạt tải cân bằng, nên n ≠ ND − NA.

Các nút trên hình là nút lưới thật nằm trên đường x = 0,075 µm, với nghiệm DEVSIM tại VG = 1,0 V và VD = 0,05 V.

Bù tạp: hiệu và tổng của chất cho và chất nhận khác nhau

Tại tiếp giáp, hiệu ND − NA gần 0 nhưng tổng ND + NA vẫn cỡ 7,5×10¹⁷ cm⁻³.

Compensation (bù tạp) là chất cho và chất nhận cùng có mặt và triệt tiêu một phần điện tích của nhau.

Pha tạp ròng chỉ là hiệu; tổng liên quan đến tán xạ của hạt tải, nên hai mẫu cùng hiệu có thể dẫn điện khác nhau.

Xem lời đọc

Pha tạp ròng chỉ là hiệu, chưa cho biết tổng. Hãy xem vùng quanh tiếp giáp, từ sáu mươi đến hai trăm nanô mét. Đường trên là tổng chất cho và chất nhận, đường dưới là độ lớn của hiệu. Đến độ sâu khoảng một trăm hai mươi mốt nanô mét, hiệu đổi dấu từ loại nờ sang loại pi. Tại đó hiệu gần bằng không, nhưng tổng vẫn cỡ bảy nhân mười mũ mười bảy. Hai mẫu có cùng hiệu có thể có tổng rất khác nhau, nên tán xạ và độ linh động cũng khác.

Mô hình độ linh động của dự án (Caughey–Thomas) phụ thuộc tổng nồng độ tạp chất ND + NA, không phải hiệu. Vì vậy tại tiếp giáp, nơi hiệu bằng 0, độ linh động vẫn bị giảm bởi tổng 7,5×10¹⁷ cm⁻³. Tại tiếp giáp hạt tải rất ít, nên ví dụ này chủ yếu minh họa rằng mô hình dùng tổng chứ không dùng hiệu.

Các số lấy từ đường cắt x = 0,075 µm: tại 120 nm, ND hoạt hóa và NA (boron) chênh nhau 9,3×10¹⁵ cm⁻³ trong khi tổng là 7,5×10¹⁷ cm⁻³.

Hạt tải đổi theo điện áp khi pha tạp giữ nguyên

Ở giữa kênh, boron cố định 7,4×10¹⁷ cm⁻³ trong khi electron sát mặt tăng bảy bậc khi VG từ 0 lên 1 V.

Số nguyên tử tạp chất do quy trình chế tạo đặt ra và không đổi khi đặt điện áp.

Nồng độ hạt tải thì do điện thế quyết định, nên đổi theo VG.

Xem lời đọc

Bây giờ ta giữ nguyên cấu trúc và chỉ đổi điện áp cổng. Đường nằm ngang là nồng độ boron ở giữa kênh, bảy phẩy bốn nhân mười mũ mười bảy, không đổi. Ở điện áp cổng bằng không, electron sát mặt chỉ cỡ mười mũ mười một. Tăng điện áp cổng lên một vôn, electron sát mặt đạt cỡ hai nhân mười mũ mười tám. Số nguyên tử boron không đổi, nhưng số electron đã tăng bảy bậc. Ở độ sâu mười nanô mét, electron ít hơn nhiều, vì electron tập trung sát mặt. Vậy nồng độ hạt tải không thể suy ra chỉ từ số nguyên tử tạp chất.

Nồng độ electron lấy từ lưới đều 160 × 60 của DEVSIM, bước theo độ sâu khoảng 1,07 nm, mã hóa theo bước 0,1 của log₁₀ n, nên mỗi giá trị chính xác cỡ ±12 %. Hình lấy hai độ sâu 1 nm và 10 nm dưới mặt phân cách với oxit, tại x = 0,39 µm và VD = 0,05 V.

Boron ở 1 nm là 7,44×10¹⁷ cm⁻³ theo mô hình pha tạp giải tích, gồm giếng, chống xuyên thấu, chỉnh ngưỡng và halo. Các số theo mô hình cổ điển của DEVSIM, chưa tính lượng tử hóa của lớp electron mỏng.

Hai đường chênh nhau chưa chứng tỏ mô hình sai

Ở bề mặt nguồn, nồng độ hóa học lớn gấp 2,4 lần nồng độ electron, mỗi đường nhất quán với đại lượng nó đếm.

Hai đường nồng độ có thể đang biểu diễn hai đại lượng khác nhau: hóa học, hoạt hóa, hay hạt tải.

Trước khi kết luận mô hình sai, cần hỏi mỗi đường đo hoặc tính đại lượng nào, và ở điện áp nào.

Xem lời đọc

Hai đường nồng độ chênh nhau không có nghĩa là mô hình sai. Ở bề mặt nguồn, nồng độ hóa học là bảy phẩy một nhân mười mũ hai mươi. Nồng độ electron là hai phẩy chín chín nhân mười mũ hai mươi, chỉ bằng khoảng một phần hai phẩy bốn nồng độ hóa học. Mỗi đường đều nhất quán với đại lượng nó đếm. Trước khi kết luận, hãy hỏi mỗi đường đang đếm hóa học, hoạt hóa hay hạt tải. Rồi hỏi tiếp điện áp đặt vào lúc đó là bao nhiêu.

SIMS (khối phổ ion thứ cấp) đo nồng độ hóa học theo độ sâu, tức đếm mọi nguyên tử arsenic. Nồng độ electron tính từ đo điện hoặc từ bộ giải là nồng độ hạt tải. Trong chính mô hình này, hai đại lượng chênh 7,15×10²⁰ ÷ 2,99×10²⁰ = 2,4 lần ở bề mặt nguồn do giới hạn hoạt hóa.

Chênh cỡ 2,4 lần ở đây giải thích được bằng giới hạn hoạt hóa. Ngược lại, một chênh lệch chưa giải thích được thì vẫn cần tìm nguyên nhân: SIMS còn đếm cả nguyên tử không nằm ở nút mạng và có sai số độ phân giải theo độ sâu.
Số liệu