Tiếp giáp p-n ở trạng thái cân bằng
Hai khối loại n và loại p trung hòa điện
Hình dung ghép khối loại n với khối loại p, ta được một p-n junction (tiếp giáp p-n); lúc mới ghép, mỗi khối vẫn trung hòa điện.
Nguyên tử tạp chất đã bị ion hóa, sau khi cho hoặc nhận electron, là fixed ion (ion cố định), đứng yên trong mạng.
Số ion cố định bằng số hạt tải → mỗi khối trung hòa điện.
Xem lời đọc
Ta hình dung ghép khối loại nờ với khối loại pi, và được một tiếp giáp pi nờ. Trục ngang của hình là vị trí, mặt tiếp giáp nằm ở giữa. Bên loại nờ có electron, cùng những ion dương đứng yên của nguyên tử tạp chất. Bên loại pi có lỗ trống, cùng những ion âm đứng yên. Bạn đếm thử: ở mỗi khối, số ion bằng số hạt tải. Điện tích dương và âm bù nhau, nên mỗi khối trung hòa điện.
Hình dùng tiếp giáp silicon có nồng độ tạp chất hai bên bằng nhau, 1016 cm−3, ở 300 K. Ở nhiệt độ này gần như mọi nguyên tử tạp chất đã cho hoặc nhận electron, nên số hạt tải bằng số ion cố định.
Bên loại n có cỡ 1016 electron mỗi cm3 và chỉ cỡ 104 lỗ trống; bên loại p ngược lại. Mặt tiếp giáp được vẽ đột ngột: nồng độ tạp chất đổi bậc tại vị trí 0. Số chấm trên hình chỉ minh họa.
Khuếch tán qua mặt tiếp giáp
Ngay khi ghép, khuếch tán đưa electron từ bên loại n sang bên loại p, và lỗ trống đi theo chiều ngược lại.
Electron có nồng độ lớn ở bên loại n, nhỏ ở bên loại p; lỗ trống thì ngược lại.
Chênh lệch nồng độ → electron sang bên loại p, lỗ trống sang bên loại n.
Xem lời đọc
Ngay khi ghép, hai khối có nồng độ rất khác nhau. Electron nhiều ở bên loại nờ, ít ở bên loại pi. Lỗ trống thì ngược lại. Bạn nhìn chấm sáng này xem. Nó chỉ đi ngẫu nhiên, sang trái hay sang phải đều như nhau. Nhưng bên đông hạt hơn có nhiều hạt đi qua mặt tiếp giáp hơn. Nên electron lan sang bên loại pi, còn lỗ trống lan sang bên loại nờ.
Ion cố định lộ ra
Hạt tải khuếch tán sang bên kia rồi tái hợp dần, để lại các ion cố định không còn hạt bù điện tích.
Electron sang bên loại p gặp lỗ trống và tái hợp; lỗ trống sang bên loại n cũng vậy.
Hạt tải rời đi → ion cố định lộ ra → hai bên mặt tiếp giáp mang điện tích trái dấu.
Xem lời đọc
Hạt khuếch tán sang bên kia gặp hạt trái dấu. Electron sang bên loại pi gặp lỗ trống và tái hợp dần. Lỗ trống sang bên loại nờ cũng vậy. Nhưng điều làm lộ ion là việc hạt đã rời đi. Bên loại nờ chỉ còn ion dương, vì electron đã đi. Bên loại pi chỉ còn ion âm, vì lỗ trống đã đi. Các ion đứng yên trong mạng, nên không còn hạt nào bù điện tích. Hai bên mặt tiếp giáp mang điện tích trái dấu.
Ion cố định là nguyên tử tạp chất nằm trong mạng tinh thể. Electron rời đi thì ion dương ở lại; lỗ trống rời đi thì ion âm ở lại. Điện tích của ion không còn được hạt tải bù.
Hình rút gọn: hạt sang bên kia được vẽ tái hợp ngay gần mặt tiếp giáp. Điều làm lộ ion là hạt tải rời khỏi vùng gần mặt tiếp giáp, dù chúng tái hợp ngay hay đi thêm một đoạn rồi mới tái hợp.
Vùng nghèo và điện trường nội tại
Hai lớp ion trái dấu tạo thành depletion region (vùng nghèo), rộng cỡ 0,43 µm, và sinh ra built-in electric field (điện trường nội tại).
Trong vùng nghèo gần như không còn electron và lỗ trống; điện trường đi từ ion dương sang ion âm.
Hai lớp ion trái dấu → điện trường hướng từ bên loại n sang bên loại p.
Xem lời đọc
Hai lớp ion trái dấu nằm sát nhau, nên giữa chúng có điện trường. Điện trường hướng từ ion dương sang ion âm, tức là từ bên loại nờ sang bên loại pi. Đồ thị bên dưới cho thấy điện trường lớn nhất ngay tại mặt tiếp giáp. Vùng chứa hai lớp ion này gần như không còn hạt tải, nên gọi là vùng nghèo. Với nồng độ tạp chất này, nó rộng khoảng không phẩy bốn ba micrô mét.
Với nồng độ tạp chất 1016 cm−3 hai bên ở 300 K, bộ giải 1D cho vùng nghèo rộng 0,43 µm, mỗi bên cỡ 0,215 µm. Điện trường lớn nhất khoảng 31,9 kV/cm, tại mặt tiếp giáp, và giảm dần về hai bờ vùng nghèo vì càng xa mặt tiếp giáp càng ít điện tích ion nằm phía sau.
Nếu coi hai bờ vùng nghèo là đột ngột, công thức xấp xỉ cho điện trường lớn nhất cỡ 33 kV/cm. Bộ giải cho 31,9 kV/cm vì hai bờ mờ dần thay vì đột ngột; hình dùng ±0,215 µm làm mốc. Ngoài vùng nghèo điện trường gần bằng không vì mỗi khối còn trung hòa.
Trôi ngược chiều khuếch tán
Trong vùng nghèo, điện trường làm hạt tải trôi theo chiều ngược với khuếch tán.
Khuếch tán là xu hướng lan của cả đám hạt từ nơi đông sang nơi thưa; điện trường thì đẩy từng hạt theo chiều ngược lại.
Điện trường nội tại → hạt tải trôi ngược chiều khuếch tán.
Xem lời đọc
Khuếch tán không phải là lực kéo từng hạt. Đó là xu hướng lan của cả đám hạt, từ nơi đông sang nơi thưa. Electron lan từ bên loại nờ sang bên loại pi. Giờ ta đặt thử một electron hiếm gặp vào vùng nghèo. Bạn nhìn mũi tên trôi. Điện trường đẩy nó về bên loại nờ, ngược chiều điện trường. Lỗ trống đặt thử vào thì bị đẩy về bên loại pi. Vì thế trôi đi ngược chiều khuếch tán của cả đám hạt.
Khuếch tán là kết quả thống kê của cả đám hạt chuyển động ngẫu nhiên, không phải một lực tác dụng lên từng hạt. Trôi thì là tác dụng của điện trường lên từng hạt.
Một hạt hiếm gặp được đặt thử vào vùng nghèo để thấy tác dụng của điện trường; thực tế vùng nghèo gần như không có hạt tải. Điện trường đẩy electron về bên loại n và lỗ trống về bên loại p.
Vì vậy mỗi loại hạt tải có một dòng khuếch tán và một dòng trôi, chạy ngược chiều nhau.
Cân bằng giữa khuếch tán và trôi
Ở equilibrium (cân bằng), với mỗi loại hạt tải, dòng khuếch tán và dòng trôi bằng nhau về độ lớn và ngược chiều.
Hai dòng triệt tiêu nhau tại mọi vị trí; vùng nghèo không rộng thêm.
Dòng khuếch tán bằng dòng trôi → tổng dòng bằng không → vùng nghèo giữ nguyên.
Xem lời đọc
Khuếch tán và trôi chạy ngược chiều nhau. Bạn nhìn đồ thị dòng hạt electron. Đường khuếch tán đi về bên loại pi. Đường trôi đi về bên loại nờ. Hai đường có độ lớn bằng nhau ở mọi vị trí, nên cộng lại bằng không. Lỗ trống cũng vậy. Hạt vẫn qua lại liên tục, nhưng không có dòng ròng nào. Vì thế vùng nghèo không rộng thêm nữa. Đó là trạng thái cân bằng.
Hạt tải vẫn chuyển động liên tục và vẫn băng qua mặt tiếp giáp theo cả hai chiều. Cân bằng nghĩa là hai dòng triệt tiêu nhau nên không có dòng ròng. Ở cân bằng, dù nối dây hai đầu cũng không có dòng ròng.
Hai đường trên hình được tính từ nồng độ electron và điện trường của bộ giải, theo đơn vị tương đối, với hệ số khuếch tán và độ linh động liên hệ theo D = μkT/q, gọi là hệ thức Einstein (D là hệ số khuếch tán, μ là độ linh động). Cân bằng đúng cho từng loại hạt riêng, nên dòng lỗ trống cũng bằng không.
Giản đồ dải năng lượng tại tiếp giáp p-n
Ở cân bằng, mức Fermi EF nằm ngang qua cả hai bên, nên EC và EV band bending (uốn dải) trong vùng nghèo.
Bên loại n, EF gần EC; bên loại p, EF gần EV.
EF nằm ngang → dải uốn → electron từ bên loại n gặp hàng rào 0,714 eV.
Xem lời đọc
Trên giản đồ dải, ở cân bằng, mức Fermi nằm ngang qua cả hai bên. Nó gần đáy vùng dẫn bên loại nờ, và gần đỉnh vùng hóa trị bên loại pi. Ion lộ ra tạo điện trường, nên dải uốn, dốc nhất đúng chỗ điện trường lớn nhất. Đáy vùng dẫn bên loại pi có năng lượng lớn hơn bên loại nờ. Chênh lệch là không phẩy bảy một bốn e vê. Electron từ bên loại nờ gặp hàng rào này, và rất ít electron vượt được.
Hàng rào 0,714 eV ứng với built-in potential (hiệu thế tiếp xúc) Vbi = 0,714 V giữa hai bên. Công thức Vbi = (kT/q)·ln(NAND/ni2), trong đó NA và ND là nồng độ tạp chất bên loại p và bên loại n, ni là nồng độ hạt tải của silicon tinh khiết, q là độ lớn điện tích electron. Với 1016 và 1010 cm−3 ở 300 K, công thức cho 0,714 V. Hiệu thế này không đo được bằng vôn kế đặt lên hai đầu tiếp giáp, vì các tiếp xúc kim loại ở hai đầu cũng có hiệu thế tiếp xúc, và tổng chúng triệt tiêu hiệu thế này.
Hàng rào cỡ 28 lần kT, với kT ≈ 0,026 eV, nên rất ít electron bên loại n đủ năng lượng để sang bên loại p. Với lỗ trống, hàng rào là chênh lệch EV giữa hai bên, cũng 0,714 eV.
Dải chỉ uốn trong vùng nghèo; ngoài vùng nghèo EC và EV nằm ngang. Chỗ dải dốc nhất trùng với chỗ điện trường lớn nhất.
Số liệu
Silicon, nhiệt độ 300 K, pha tạp NA = ND = 1016 cm-3, không nối nguồn.
Các đường đồ thị là kết quả giải phương trình Poisson và phương trình liên tục cho electron và lỗ trống bằng bộ giải 1D của dự án
(src/lib/physics/td-diode1d.js; số liệu tạo bởi scripts/so-lieu/tiep-giap-pn.mjs): hiệu thế tiếp xúc
0,714 V, bề rộng vùng nghèo 0,43 µm, điện trường cực đại
31,9 kV/cm. Số chấm hạt và ion trên mặt cắt chỉ mang tính minh họa. Giọng đọc tạo tại máy bằng VieNeu-TTS.