Chuyển động của hạt tải

Chuyển động trôi do điện trường

Dưới điện trường, hạt tải có thêm chuyển động có hướng gọi là drift (trôi), chồng lên thermal motion (chuyển động nhiệt) ngẫu nhiên.

Electron va chạm liên tục nên đường đi vẫn quanh co, chỉ tổng thể dịch dần ngược chiều điện trường.

Có điện trường → electron trôi ngược chiều E.

Xem lời đọc

Ta nhìn kỹ một electron trong khối loại nờ. Lúc chưa có điện trường, nó rung và va chạm, đổi hướng liên tục. Đó là chuyển động nhiệt, và nó không có hướng nào cả. Bây giờ nối nguồn. Điện trường tác dụng lực lên electron. Nó vẫn va chạm, nên đường đi vẫn quanh co. Nhưng tổng thể, nó dịch dần về cực dương, ngược chiều điện trường. Chuyển động có hướng đó gọi là trôi.

Độ lớn vận tốc trôi trung bình tỉ lệ với điện trường: v = μE. Ở đây v là độ lớn vận tốc trôi trung bình, E là độ lớn điện trường, μ là hệ số tỉ lệ gọi là độ linh động.

Ở điện trường nhỏ (cỡ 1 V/cm), electron trong silicon 300 K trôi cỡ 10³ cm/s, trong khi vận tốc chuyển động nhiệt cỡ 10⁷ cm/s. Hình phóng đại phần trôi để nhìn thấy được.

Ở điện trường rất lớn, vận tốc trôi không tăng mãi mà tiến gần mức bão hòa cỡ 10⁷ cm/s.

Chuyển động khuếch tán do chênh lệch nồng độ

diffusion (khuếch tán) là sự lan của hạt tải từ nơi có concentration (nồng độ) lớn sang nơi có nồng độ nhỏ, không cần điện trường ngoài.

Nồng độ là số hạt tải trong một đơn vị thể tích. Mỗi hạt chỉ chuyển động nhiệt ngẫu nhiên, không hạt nào bị kéo.

Chênh lệch nồng độ → hạt lan từ nơi nồng độ lớn sang nơi nồng độ nhỏ.

Xem lời đọc

Giờ bỏ pin đi, nên không có lực kéo theo một hướng nào. Ban đầu electron dồn ở đầu bên trái, còn bên phải thưa. Bạn nhìn chấm được đánh dấu. Nó đổi hướng ngẫu nhiên, sang trái hay sang phải đều như nhau. Nhưng bên trái có nhiều electron hơn, nên nhiều electron đi sang phải hơn là đi ngược lại. Vì vậy electron lan dần sang phía thưa. Đó là khuếch tán. Khi nồng độ đã đều, dòng ròng dừng lại.

Mỗi hạt đổi hướng ngẫu nhiên, sang trái hay sang phải đều có khả năng như nhau. Nhưng nơi nồng độ lớn có nhiều hạt hơn, nên số hạt đi sang nơi nồng độ nhỏ nhiều hơn số hạt đi ngược lại. Khi nồng độ đã đều, hai chiều bằng nhau và không còn dòng hạt ròng.

Dòng hạt tỉ lệ với độ dốc nồng độ: J_hạt = −D·dn/dx. Ở đây J_hạt là số hạt qua một đơn vị diện tích mỗi giây, D là hệ số khuếch tán (tính bằng cm²/s), n là nồng độ, x là vị trí; dấu trừ vì hạt đi về phía n giảm.

Hình là mô hình đơn giản chỉ xét chuyển động khuếch tán của hạt tải. Thực tế hạt đi để lại điện tích, tạo điện trường nhỏ cản lại; sẽ học sau.

Dòng điện quy ước

conventional current (dòng điện quy ước) có chiều chuyển động của điện tích dương; trong dòng trôi, dòng điện quy ước đi cùng chiều điện trường.

Electron mang điện âm nên chạy ngược chiều dòng; lỗ trống mang điện dương nên chạy cùng chiều dòng. Lỗ trống chỉ chạy trong khối p; tới mép thì electron từ dây lấp đầy nó.

Electron về cực + · lỗ trống về cực − → dòng quy ước đi từ cực + sang cực −.

Xem lời đọc

Dòng điện có một chiều quy ước. Chiều đó là chiều chuyển động của điện tích dương. Bạn nhìn khối loại nờ. Electron mang điện âm chạy về cực dương, nhưng dòng điện lại đi từ cực dương sang cực âm. Ở khối loại pi, lỗ trống mang điện dương chạy về cực âm, nên chạy cùng chiều dòng. Lỗ trống chỉ chạy trong khối loại pi. Tới mép, electron từ dây lấp đầy nó, còn ở mép bên kia một lỗ trống mới được sinh ra. Mũi tên trắng ở cả hai khối, và trên hai dây, đều chỉ cùng một hướng. Đó là chiều dòng điện quy ước.

Chiều dòng điện được quy ước trước khi biết hạt tải của kim loại mang điện âm, và vẫn giữ đến nay. Mô tả dòng bằng điện tích dương đi xuôi hay bằng điện tích âm đi ngược đều cho cùng một dòng điện.

Trong khối bán dẫn, electron đi ngược chiều điện trường và lỗ trống đi cùng chiều điện trường, nhưng dòng của hai loại hạt cùng chiều nên cộng lại. Quy tắc này cũng áp dụng cho dòng khuếch tán: chiều dòng là chiều chuyển động ròng của điện tích dương, hoặc ngược chiều chuyển động ròng của electron.

Độ linh động của hạt tải

mobility (độ linh động) cho biết hạt tải trôi nhanh đến mức nào dưới cùng một điện trường.

Ở silicon, lỗ trống khó đi theo điện trường hơn nên trôi chậm hơn electron cỡ vài lần; nguyên nhân sâu hơn nằm ở cấu trúc dải, sẽ học sau.

Cùng E: độ linh động lớn hơn thì trôi nhanh hơn.

Xem lời đọc

Hai khối cùng kích thước, cùng nối một pin, nên điện trường bằng nhau. Khối trên có electron, khối dưới có lỗ trống, và số hạt tải bằng nhau. Bạn nhìn mũi tên vận tốc trôi. Electron trôi nhanh, mũi tên dài. Lỗ trống trôi chậm hơn, mũi tên ngắn. Lỗ trống khó đi theo điện trường hơn, nên trôi chậm hơn. Ta nói độ linh động của lỗ trống nhỏ hơn. Ở silicon, chênh lệch đó cỡ vài lần.

Độ linh động chịu ảnh hưởng của các va chạm làm hạt đổi hướng, với dao động của mạng và với nguyên tử tạp chất.

Với silicon pha tạp nhẹ ở 300 K, độ linh động của electron cỡ 1400 và của lỗ trống cỡ 450 cm²/(V·s). Độ linh động giảm khi nhiệt độ tăng quanh nhiệt độ phòng và khi pha tạp nhiều.

Hình chỉ cho thấy thứ tự nhanh chậm, không theo tỉ lệ thật.

Số hạt tải quyết định dòng trôi

Cùng điện trường và cùng độ linh động, khối có nhiều hạt tải hơn có dòng trôi lớn hơn.

Hai khối loại n cùng kích thước, cùng pin; chỉ khác số electron. Mỗi electron trôi nhanh như nhau.

Hạt tải nhiều → dòng lớn → kim ampe kế lệch nhiều.

Xem lời đọc

Giờ giữ nguyên độ linh động và chỉ đổi số hạt tải. Hai khối loại nờ có cùng kích thước, cùng một pin. Khối trên có ít electron, khối dưới có nhiều electron. Mỗi electron trôi nhanh như nhau. Bạn nhìn đồng hồ ampe kế ở góc mỗi khối, nó đo dòng điện. Khối ít electron, kim chỉ lệch chừng một phần ba thang. Khối nhiều electron, kim luôn nhảy gần cuối thang, vì mỗi giây có nhiều hạt đi qua hơn, nên dòng lớn hơn. Vậy dòng trôi do hai yếu tố, là số hạt tải và độ linh động.

Mật độ dòng trôi của một loại hạt: J = q·n·μ·E. Ở đây J là dòng chia cho tiết diện, q là độ lớn điện tích của hạt, n là nồng độ hạt tải, μ là độ linh động, E là độ lớn điện trường. Khi cả electron và lỗ trống cùng góp, cộng hai số hạng như vậy.

Điện trở suất của vật liệu có một loại hạt tải là ρ = 1/(q·n·μ): ρ nhỏ khi n lớn hoặc μ lớn. Khi có cả electron và lỗ trống: ρ = 1/(q(n·μ_n + p·μ_p)), với n, p là nồng độ electron, lỗ trống; μ_n, μ_p là độ linh động của chúng.

Đây là phép so sánh lý tưởng để tách từng yếu tố; ở silicon thật, tăng số hạt tải bằng pha tạp thì độ linh động giảm.

Trôi và khuếch tán là hai nguyên nhân khác nhau

Hạt tải chuyển động có hướng vì hai nguyên nhân khác nhau: điện trường gây trôi, chênh lệch nồng độ gây khuếch tán.

Trôi cần điện trường. Khuếch tán không cần điện trường mà cần chênh lệch nồng độ.

Điện trường → trôi · chênh lệch nồng độ → khuếch tán.

Xem lời đọc

Giờ ta đặt hai thí nghiệm cạnh nhau, cùng thang và cùng mã màu. Phía trên có pin. Nồng độ đều, và electron trôi ròng ngược điện trường. Phía dưới không có pin. Nồng độ chênh lệch, và electron lan từ nơi đông sang nơi thưa. Trôi do điện trường, khuếch tán do chênh lệch nồng độ. Hai nguyên nhân này riêng biệt, và một khối có thể chịu cả hai cùng lúc. Khi đó hai dòng cộng lại.

Trong một khối có thể có cả điện trường lẫn chênh lệch nồng độ. Khi đó dòng hạt tải là tổng của dòng trôi và dòng khuếch tán; hai thành phần có thể cùng chiều, ngược chiều, hoặc triệt tiêu nhau. Khi cả hai cùng xảy ra, hai dòng cộng lại.

Hình đặt hai thí nghiệm riêng, cùng thang và cùng mã màu, để thấy từng nguyên nhân. Phần trôi được phóng đại.